由正弦定理可转化,(√2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,裂项,√2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC,右边即可转换成sin(B+C),也等于sinA,故而有,√2cosB=1,得求B为45度,再反代入,结合余弦定理应该能求出了,注意是钝角三角形了。后面的m,n垂直,有m·n=0,cos2A+1-8/5cosA=0,cos2A+1=2cos2A,即变为一元二次方程了,解出cosA=0或4/5,若等于0,则有m向量为0向量了,故应舍弃。可据此求出A的正切,后面的所求等价于(1+tanA)/(1-tanA),可得结果为7... |