已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),求f(x)的最小正周期；最小值及最小值时x的集合

显示全部楼层 · 2011-6-14 21:01:45

千问 · 2011-6-14 21:01:45

f(x)=sin2x+cos2x-1=√2sin（2x+π/4）-1f(x)的最小正周期是π当x=2Kπ+3/8π，K∈Z时，f(x)有最小值-1-√2...

千问 · 2011-6-14 21:01:45

解：f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1所以f(x)的最小正周期是π当2x+π/4=2Kπ-π/2(K∈Z)时，即x=Kπ-3π/8(K∈Z)时，f(x)有最小值1-√2 此时x的集合是{x|x=Kπ-3π/8(K∈Z)}...