如图已知∠1=∠2,∠3=∠4,且所有的角的度数和为540°，求∠AOB的度数

显示全部楼层 · 2011-6-18 07:10:29

要过程，就是因为所以的

千问 · 2011-6-18 07:10:29

解：这个角中所有的角如果从∠1开始顺时针算起，则∠1出现4次，∠2出现3次，∠3出现2次，∠4出现1次。所有的角的度数和为540°，因此可列方程： 4∠1+3∠2+2∠3+∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4 所以有：7∠1+3∠3＝540°
（1）
这个角中所有的角如果从∠4开始逆时针算起，则∠4出现4次，∠3出现3次，∠2出现2次，∠1出现1次。所有的角的度数和为540°，因此可列方程： ∠1+2∠2+3∠3+4∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4 所以有：3∠1+7∠3＝540°
...

千问 · 2011-6-18 07:10:29

设∠1=x
4*x+3*2x+2*3x+4x=540∴x=27
∠AOB=4x=108...