各位数学高手、、看看下面这道题你们会不会、、、、

显示全部楼层 · 2011-6-14 21:11:48

观察下列式子 1/6=1/2*3=1/2-1/3；1/12=1/3*4=1/3-1/4；1/20=1/4*5=1/4-1/5，…… 1.用含有m（为正整数）的式子表示上述式子特点的一般规律；
2.请用①中的规律解方程1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+…+1/(x+9)(x+10)=1/x+10
高手们，帮帮忙。。。答得满意加分大大滴。。。。3Q写简略步骤哈、、、

千问 · 2011-6-14 21:11:48

这是一道数列题，高中有讲，一般用n而不是X 原式=I/X-1/(X+1)+1/(X+1)-1/(X+2)......+1/(X+9)-1/(X+10)=1/X-1/(X+10)...

千问 · 2011-6-14 21:11:48

1、1/m（m+1）=1/m*（m+1）=1/m-1/（m+1）
例：1/6=1/2*3=1/2-1/3
设2为m即3等于m+1
6等于2*3=m（m+1） 2、由一知：1/m（m+1）=1/m-1/（m+1）
即1/x(x+1)=1/（x+0）(x+1)=1/x—1/(x+1)
所以1/...

千问 · 2011-6-14 21:11:48

I/X-1/(X+1)+1/(X+1)-1/(X+2)......+1/(X+9)-1/(X+10)=1/X-1/(X+10) 应该是对的！！选我吧...

千问 · 2011-6-14 21:11:48

上面的式子=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+9)-1/(x+10)中间的可以约掉。剩下的就是1/x-1/(x+10)...