一道数学题

显示全部楼层 · 2011-6-14 21:09:04

一个长方形，如果长增加2CM，宽增加5CM，面积就增加60平方厘米，这时是一个正方形，长方形的原面积说多少平方厘米？
要小学的解法

千问 · 2011-6-14 21:09:04

小学的方法2×5=10平方厘米
……增加的长与宽重叠的部分面积60+10=70平方厘米
……如果再加上这个重叠面积，则可分成两个长都等于新正方形边长，宽分别为2、5厘米的小长方形面积和所以 70÷(2+5)=10厘米
……新正方形边长10×10-60=40平方厘米
……原来长方形面积分析：长宽都是未知数。但是有一个隐含条件，就是后来变成正方形，即是说长+2=宽+5.所以设一个未知数就可以知道长和宽了做法：所以设正方形边长=X原长方形面积：(X-2)(X-5)正方形面积：X*X增加面积等于正方形面积减去长方形...

千问 · 2011-6-14 21:09:04

设原长为X，原宽为YX+2=Y+5(X+2)(Y+5)=60+XY得X=8 Y=5XY=40...

千问 · 2011-6-14 21:09:04

设原长为X，原宽为YX+2=Y+5(X+2)(Y+5)=60+XY得X=8 Y=5XY=40...

千问 · 2011-6-14 21:09:04

设原来的长方形的长为xcm，宽为ycm。x+2=y+5 ①（x+2）*（y+5）-xy=60 ②结果自己求一下吧...

千问 · 2011-6-14 21:09:04

令原长方形的长为a,宽为b,所以(a+2)(b+5)-ab=60,a+2=b+5化简第一个:得:5a+2b-50=0解一元二次方程得:a=8 b=5...