正方形ABCD中,BF垂直EF,求证:BF=EF

千问 · 2012-1-31 11:22:12

题目与图形标注不符，按题目中的意思证明：连BE,因为∠BAE∠BFE=RT∠RT∠=180°∴ABFE四点共圆，∴∠EBF=∠EAF=45°∠BEF=∠BAF=45°∴BF=EF

千问 · 2012-1-31 11:22:12

那个我改了一下图．能不能不用共圆做啊，我才初二没学到．．＝＝拜托了．

千问 · 2012-1-31 11:22:12

证明方法二连DF.BC=DCCF=CF∠BCF=∠DCF=45°△BCF△DCF(SAS)∴BF=DF∠FDA=∠ABF(等量减等量差相等90°减相等的角)又∠FED=180°-∠AEF∠ABF=360°-90°-90°-∠AEF=180°-∠AEF∴∠FED=∠ABF∴∠FED=∠FDA∴FE=FD∴BF=EF

千问 · 2012-1-31 11:22:12

你直接写因为ABCD是正方形，所以BE=BF追问灌水勿扰