我要提问数学问题

显示全部楼层 · 2012-1-31 11:22:42

有一个牧场，如果养牛21头，17天把草吃完，如果养牛28头，13天把草吃完，那么养牛31头，几天把草吃完？并且牧场的草是不断生长的。

千问 · 2012-1-31 11:22:42

受之鱼不如授之以渔牛吃草问题概念及公式典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶假设定一头牛一天吃草量为“1”1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基矗由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。这类问题的基本数量关系是：(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量。多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃Y天根据核心公式代入(200-150)/(20-10)=510*20-5*20=100100/(25-5)=5(天）例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【答案】C【解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天，根据核心公式代入(20×10-15×10)=510×20-5×20=100100÷45=30(头）【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【答案】D【解析】设每公亩牧场每天新长出来的草可供X头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为Y，24天内吃尽40公亩牧场的草，需要Z头牛根据核心公式：，代入，因此，选择D【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。

千问 · 2012-1-31 11:22:42

这是生态问题赞同

千问 · 2012-1-31 11:22:42

设每头牛每天吃草x牧场的草每天张y则21*17x4y=28*13x即为7x=4y31头牛吃m天才能吃完则有31mx=（31-17）y21*17x31mx=14y357x接触m11.8故为12天吃完赞同

千问 · 2012-1-31 11:22:42

如图在三乘三的正方形上做连线oa,ob则角aoc角boc等于多少度赞同

千问 · 2012-1-31 11:22:42

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg.A型机器人搬运1000kg所用的时间与B型机器人搬运800kg所用的时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料赞同

千问 · 2012-1-31 11:22:42

淘气所在的世博夏令营有15名营员，由于更改了出发时间，老师需要尽快地通知每位营员。如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的最快的方案。(画图试试)赞同

千问 · 2012-1-31 11:22:42

假期，小王与同学们在公园玩探宝游戏，按照游戏中提示的方向，他们从A出发先向正东走了800米，再向正北走了200米，折向正西走300米，再向正北走600米，再向正东走100米，到达了宝藏处B，问A、B间的直线距离是多少？赞同