三角形A.B.C的对边分别为a.b.c,且b方加c方等于a方加b乘c,求:2SinBcosC减sin(B-C)的值.

千问 · 2012-2-5 12:28:38

2SinBCosC-Sin(B-C)=2SinBCosC-SinBCosCCosBSinC=Sin(BC)=SinAb^2c^2=a^2bc可得(b^2c^2-a^2)/(2bc)=1/2根据余弦定理，说明CosA=1/2，所以A=60度，SinA=（根号3）/2赞同

千问 · 2012-2-5 12:28:38

2sinBcosC-sin(B-C)=……=sinA再由b^2c^2=c^2bc===cosA=1/2sinA=二分之根号三赞同

千问 · 2012-2-5 12:28:38

余弦定理cosA=(b^2c^2-a^2)/(2bc)=1/2原式=sinA=√3/2a=2,正弦定理,a/sinA=2/(√3/2).则b=(4√3/3)*sinB,c同理sinB=√3cosC/2sinC/2周长=24√3(sinBsinC)/3=24sin(Cπ/6)当C=π/3时有最大周长=6赞同