设函数X=t与函数f(x)=x^2,g(x)=lnx的图像分别交与点M,N则当|MN|达到最小值t的值为多少？

显示全部楼层 · 2011-6-15 20:50:10

|MN|=t^2-lnt(t>0)|MN|'=2t-1/t=0；t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的唯一驻点。当t>√2/2时，|MN|'0所以t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的极小值点，即当|MN|达到最小值t的值为√2/2...

千问 · 2011-6-15 20:50:10

|MN|=|t^2-lnt||MN|=t^2-lnt(t>0)|MN|'=2t-1/t=0；t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的唯一驻点所以t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的极小值点，即当|MN|达到最小值t的值为√2/2...

千问 · 2011-6-15 20:50:10

即x=t带入f（x）和g（x），f（t）=t^2，g（x）=lnt，所以令m（t）=f（t）-g（t）=t^2-lnt，m‘（t）=2t-1/t（t大于o），经分析当t=√2/2时m（x）有最小值，所以t=√2/2应该是对的，字是自己一个一个大的不容易啊，望采纳...