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求通项公式~

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查看11 | 回复2 | 2008-8-20 22:48:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
A1=1
A(n+1)=3An+2
求通项公式An~
求哪位高手帮帮忙~~~三克油啦。。。

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千问 | 2008-8-20 22:48:43 | 显示全部楼层
A(n+1)=3An+2A(n+1)+1=3(An+1)令Bn=An+1，B1=A1+1=2则B(n+1)=3Bn，{Bn}是以2为首项，公比为3的等比数列Bn=2×3^(n-1)所以An=2×3^(n-1)-1验证n=1时，A1=2×1-1=1，成立所以{An}的通项是：An=2×3^(n-1)-1...
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千问 | 2008-8-20 22:48:43 | 显示全部楼层
A(n+1)=3An+2A(n+1)+1=3（An+1）(A(n+1)+1)/（An+1）=3An+1=(A1+1)*3^nAn=(A1+1)*3^n-1...
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