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已知a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根,则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)的值

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查看11 | 回复1 | 2012-3-13 19:54:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知:
a、b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根.
求:
(a2+ma+1)(b2+mb+1).
解:根据已知,a、b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,
故,
可将a代入方程式中的x,
得,
a2+(m+2)a+1=0,
即,
a2+ma+1=-2a.
同理,可将b代入方程式中的x,
可得,b2+mb+1=-2b.
于是,得到,(a2+ma+1)(b2+mb+1)
=(-2a)×(-2b)
=4ab....
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