关于正弦定理的疑问

显示全部楼层 · 2008-8-21 19:33:52

在一个关于三角形三个角的三角函数的等式中，把三角函数换成各角所对的边，等式还是成立的吗？为什么？

千问 · 2008-8-21 19:33:52

在一个关于三角形三个角的三角函数的等式中，把三角函数换成各角所对的边，等式还是成立的。上面这句话其实不对，应该是把关于角的正弦三角函数换成角所对的边，等式还是成立的。因为由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R是三角形ABC的外接圆半径那么sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R代入等式后，因为各项都含有1/2R这一因子，所以可以约去，最后结果相当于用a，b，c代替了sinA，sinB，sinC。...

千问 · 2008-8-21 19:33:52

不一定，若是比值等式则成立，若否，则不成立...