数学点到直线的距离直线方程

显示全部楼层 · 2008-8-21 23:38:06

已知直线L过点P（3，1），且被两平行直线A：x+y+1=0和B：x+y+6=0截得的线段的长度为5，求直线L方程

千问 · 2008-8-21 23:38:06

上面两条直线是相互平行的，你先把图像画出来，可以看出他们与xy轴的夹角为45度，他们之间的距离是5/√2,也就是说过P点的直线必须与x轴或y轴平行，那么此直线的方程为:x=3或y=1....

千问 · 2008-8-21 23:38:06

x+y+1=0x+y+6=0两直线间垂线距离为5/√2arccos(5/√2/5)=45度所以斜率为0或90度即方程 x=a或 y=b而过点P（3，1）所以直线L为 x=3或y=1...

千问 · 2008-8-21 23:38:06

先画图再看，根据5还有二平行直线之间距离公式知道5倍根号2，所有他们之间构成一个45度直角三角行，再通过L与一条成45度，用夹角公式求K 再代3 1 点得L...

千问 · 2008-8-21 23:38:06

直线L方程是x=3或y=1，数形结合，慢慢体会。顿悟。...

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