有关均值不等式的计算题

显示全部楼层 · 2008-8-22 21:56:27

某品牌彩电厂家为了打开市场，促进销售，准备对其生产的某种型号的彩电降价销售，现有四种降价方案
1、先降价a%，再降价b%
2、先降价b%，再降价a%
3、先降价【（a+b）/2】%，再降价【（a+b）/2】%
4、一次性降价（a+b）%
其中a＞0，b＞0，a≠b。
上述四个方案中，降价幅度最小的是哪个？
（要有具体过程，谢谢！！！）

千问 · 2008-8-22 21:56:27

设单价为A第一种：降价后的单价为A*（1-a）*（1-b）=A*（1-(a+b)+ab）第二种：降价后的单价为A*（1-b）*（1-a）=A*（1-(a+b)+ab）第三种：降价后的单价为A*（1-（a+b）/2）*（1-（a+b）/2)
= A*（1-(a+b)+(a+b）^2/4）第四种：降价后的单价为A*（1-（a+b））因为 a＞0，b＞0，a≠b所以（1-（a+b））0,即a^2－2ab＋b...

千问 · 2008-8-22 21:56:27

我来说一种最简单的方法吧 ********************************* 设原价为1 则四种方案的价格分别是 1.（1-a%)(1-b%) 2. (1-b%)(1-a%) 3. (1-(a+b)%/2)(1-(a+b)5/2)=(1-(a+b)%/2)^2 4. 1-(a+b)% 其中把第四...

千问 · 2008-8-22 21:56:27

降幅最小的是“先降价【（a+b）/2】%，再降价【（a+b）/2】% ”设原价V，那么：1方案降价后为V(1-a%)(1-b%)，即1-(a+b)%+a%b%2方案降价后为V(1-b%)(1-a%) 和1相同3方案降价后为V(1-((a+b)/2)%)^2，即1-(a+b)%+(a+b)%(a+b)%/44方案降价后为V(1-(a...