1.在黑板上写下数2,3,4.....,1990,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数.如此轮流下去,若最后剩下2个互质数时,甲胜;若最后剩下2个数不互质是,乙胜.请你给出甲要赢的策略是什么?
2.有两堆火柴,由两人轮流从其中任意一堆火柴中取出1根或几根,每次至少要取出一根,而且不能同时从两堆中取.谁最后把火柴取完,谁就获胜.那么,确保获胜的策略是什么?
3.三只袋子里分别装有2个红球,两个白球,一红一白球,但口袋外贴的标签都是错的,请从一个口袋里取出一个球,使你能根据这个球的颜色就能说出三只口袋里球的颜色,那么,你应从哪个口袋里取球?
4.两人轮流报数,但报出的数字不得超过8,至少是1.同时把所报的数一一家起来,谁先报到88,谁就获胜.问先报必胜,还是后报必胜?(解释下)
5.两人按自然数顺序轮流报数,每人每次只能报1个或2个数,如第一人报1,2,第二人可接着报3,4(或只报3),这样继续下去,谁报到60,谁就获胜,要保证取胜,第二个报数的人应怎样报数?
6.有9张只片，分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9,甲乙两人轮流从中取一张,谁手上取到的3张纸片的数字和等于15,谁就获胜,要保持不败,应采取怎样的策略?
7.甲,乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定禁止写已写过的数的约数,最后不能写的为失败者,那么,先写的人应写什么数字才能获胜?
8.有分别装有63.108个球的两个箱子,两人轮流在任一箱中取球,规定取得最后球者胜.先取者为了获胜办法是?
9.1991个格排成一排,第一格中放有1枚棋子.现有两人做游戏,轮流移动棋子,每人每次可前移1格.2格.3格或4格.谁先移到最后一格,谁赢.那么确保获胜的策略是?
10.学校游艺室中有一袋塑料数字,其中有数字1,2,3各若干个,每次任选其中的6个数字相加,至少选多少次,才能保证有两次相加的和相等?
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