解方程组

显示全部楼层 · 2008-8-25 01:30:05

3x平方-y平方=8
x平方+xy+y平方=4
详细过程，谢谢！

千问 · 2008-8-25 01:30:05

3x^2-y^2=8 ①x^2+xy+y^2=4 ②①+②得到：4x^2+xy=12显然，x=0不是方程的解，可得：4x+y=12/xy=12/x-4x ③所以：y^2=(12/x-4x)^2=144/x^2+16x^2-96 代入①式得：3x^2-144/x^2-16x^2+96=8整理得：13x^4-88x^2+144=0解得： x^2=4或x^2=36/13即x=±2或x=±6/√13代入③式得：x=2
x=-2
x=6/√13 x=-6/√13y=-2
y=2
y=2/√13 y=-2/√13验证一下，都对，就是这四组解。...

千问 · 2008-8-25 01:30:05

=> 2xx + 2xy +2yy = 3xx - yy => xx-2xy-3yy=0 => (x-3y)(x+y)=0 => x=3y or x=-y => ......