一道高二数学题！

显示全部楼层 · 2008-8-24 17:07:06

在某交通拥挤地段，交通部门规定，在此地段内的车距d正比于车速v（km/h)的平方与车身长s(m)的积，且最小车距不得少于半个车身长，假定车身长均为s(m)，且车速为50（km/h)时，车距恰为车身长s，问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此地段的车流量Q最大？
请给出具体的解题过程，谢谢！

千问 · 2008-8-24 17:07:06

车距d正比于车速v(km/时)的平方与车身长S(m)的积----> d=k*v^2*S 假定车身长均为S(m),且车速为50(km/时)时,车距恰为车身长S---> S=k*50^2*S ----->k=1/2500 单位为km^(-2) d=v^2*s/2500 Q=v*t/(d+s)=vt/(v^2*s/2500+s)=1/((v^2*s/2500+s)/vt) 取t=1小时 Q=1/((v^2*s/2500+s)/v)=1/(v*s/2500+s/v) 当√(v*s/2500)=√(s/v)即v*s/2500=s/v，v=50时 (v*s/2500+s/v)有最小值2√(v*s/2500)*√(s/v)=s...

千问 · 2008-8-24 17:07:06

车距d正比于车速v（km/h)的平方与车身长s(m)的积设方程为 d=KV^2*S假定车身长均为s(m)，且车速为50（km/h)时，车距恰为车身长s，则有S=K50*50*S，所以K=1/2500 所以d=(1/2500)V^2*S,这个就是一元二次方程就可以算出最大值了...

千问 · 2008-8-24 17:07:06

有难度~不会！~...