一道蛮简单的题目,可是我有些地方不懂,很急..拜托了

显示全部楼层 · 2008-8-27 22:05:19

题目:函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.
解答过程:f(x)=(ax+1)/(x+2) =(ax+2a+1-2a)/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2)
若使f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增， (1-2a)1/2
可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就0若(1-2a)>0 则分母(x+2) 递增，(1-2a)/(x+2) 递减，f(x)递减若(1-2a)0则分母(x+2) 递增，(2a-...

千问 · 2008-8-27 22:05:19

设c>d,则f(c)-f(d)=(1-2a)(1/c+2-1/d+2)>0第二个括号里面由于分母都是正数且c>d，故该括号<0x,故1-2a<0...