1.已知定义在【-1，1】上的函数f（x）满足f（1/2）=1,且对x，y∈【-1，1】时，有f（x）—f（y）=f（x-y/1-xy）
（1）判断f（x）在【-1，1】上的奇偶性，并证明之；
（2）令x1=1/2，Xn+1=2Xn/1+Xn^2,求数列|f（Xn）|的通项公式；
（3）设Tn为数列|1/f（Xn）|的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N＊，有Tn<(m-4)/3成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由.
2.已知在▲ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C,求A,B,C的大小.
3.已知函数f(x)=x^2+ax+b，当p,q满足p+q=1时，试证明：pf(x)+qf(x)≥f(px+qx)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≥p≥1.
4.已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,0<β<α<∏/2
(1)求tan2α的值
(2)求β的值
5.▲ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且2sin2(A+B/2)+cos2C=1
(1)求角C的大小
(2)若a2=b2+(1/2)c2,试求sin(A-B)的值
6.已知函数f(x)=[(6cos^4)x+(5sin2)x-4]/cos2x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
7.已知α,β∈(0,∏/2),且sinβcscα=cos(α+β),α+β≠∏/2,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值.
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