平行四边形ABCD中，M,N分别为DC,BC的中点，已知向量AM=c,向量AN=d，试用c,d表示向量AB和AD.

显示全部楼层 · 2019-4-13 01:24:52

向量符号不好打我就省略啦DM=1/2ABBN=1/2ADAD+DM=AM=cAB+BN=AN=d所以AD+DM+AB+BN=3/2AD+3/2AB=c+d所以AD+AB=2/3(c+d)又NM=AM-AN=c-d=1/2BD=1/2(AD-AB)所以AD-AB=2c-2d解方程组可得AD=4/3c-2/3dAB=4/3d-2/3c...

千问 · 2019-4-13 01:24:52

由题意的向量AD+向量AC=2c向量AB+向量AC=2d且向量AB+向量AD=向量AC联立方程得向量AD=2/3d+4/3c向量AB=8/3d-2/3c...

千问 · 2019-4-13 01:24:52

AD=2c/3-4d/3AB=2d/3-4c/3找出2d+2c=3C/2即可....