数学排列组合问题,有诚心、有爱心、有耐心的进~~~~~~~

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查看11 | 回复4 | 2008-8-28 21:14:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
某旅游团要从8个风景点中选2个风景点作为当天的旅游地,求分别满足以下条件的选法和种数.
(1)甲乙风景点中至少选一个
(2)甲乙风景点中至多选一个
(3)甲乙风景点中必须选一个,而且只能选一个
救命啊,排列组合的问题我一点都不懂啊.怎么办啊?以这道题目为例,希望大家好好帮我分析一下.求思路及过程.我先谢谢了!!!速度……

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千问 | 2008-8-28 21:14:48 | 显示全部楼层
1.至少选一个,就是说甲与乙两地只选一个,或者甲与乙都选两种情况。第一种情况,可分两步完成:(1)从甲乙两地挑一地,有C(2,1)种方法,(2)在从剩下的六地中挑一地有C(6,1)种方法。由乘法原理,这种情况共有C(2,1)*C(6,1)=12种方法。对于第二种情况,显然就是从甲乙两地中选两地,有C(2,2)=1种方法。最后,有加法原理共有12+1=13种方法。2.至多选一个,其反面就是甲乙两个都选,显然这只有1中选法。而总共的选法(不考虑甲乙特殊要求,只把他们看成普通两地)是从8地中选两地有C(8,2)=28种方法,因此,28中选法中,除了两地都选得着一种情况外都符合要求,共有28-1=27种方法。3.甲乙风景点中必须选一个,而且只能选一个,...
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千问 | 2008-8-28 21:14:48 | 显示全部楼层
(1)三种情况: 1.甲被选中 只要从剩下6个选1个 共6种选法 2.乙被选中 只要从剩下6个选1个 共6种选法 3.甲乙都被选中 就1种选法 6+6+1=13 (2)三种情况: 1.甲被选中 只要从剩下6个选1个 共6种选法 2.乙被选中 只要从剩下6个选1个 共6种选法 3.甲乙都没中 从剩下6个选2个 共15种 6+...
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千问 | 2008-8-28 21:14:48 | 显示全部楼层
1.总共的选法是C(8,2)=28种,两个全不选的是C(6,2)=15种,因此至少选一个有28-15=13种2.两个都选就一种选法,因此之多选一个有28-1=27种3.必须选甲,就6种选法,同理,必须选乙也有6种,一共12种...
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千问 | 2008-8-28 21:14:48 | 显示全部楼层
第一中 有13中可能选甲有7中 选乙6中记住减去重复的第二有 有27中选甲有6选乙 有6都不选有 15中第三 有12中选甲有6中选乙有6中...
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