数学排列组合问题,有诚心、有爱心、有耐心的进~~~

显示全部楼层 · 2008-8-28 20:38:27

某旅游团要从8个风景点中选2个风景点作为当天的旅游地,求分别满足以下条件的选法和种数.
(1)甲乙风景点中至少选一个
(2)甲乙风景点中至多选一个
(3)甲乙风景点中必须选一个,而且只能选一个
救命啊,排列组合的问题我一点都不懂啊.怎么办啊?以这道题目为例,希望大家好好帮我分析一下.求思路及过程.我先谢谢了!!!速度……

千问 · 2008-8-28 20:38:27

你说的甲乙分别是两个风景点的标号吗？我先这样理解（方法一：正向思维）（1)甲乙风景点中至少选一个 a.选甲不选乙那么还剩下6个仍选一个，有6种方法b.选乙不选甲同理 6种c.选甲和乙 1种共13种（2）甲乙风景点中至多选一个a.选甲不选乙那么还剩下6个仍选一个，有6种方法b.选乙不选甲同理 6种c.不选甲以及乙剩下6个中选2个 6!/(2!4!) =15种共27种3)甲乙风景点中必须选一个,而且只能选一个a.选甲不选乙那么还剩下6个仍选一个，有6种方法b.选乙不选甲同理 6种共12种（方法二逆向思维）先不管什么甲乙，8仍选2共有8!/(6!2!...

千问 · 2008-8-28 20:38:27

首先要注意，这是组合，不用讲顺序。(1)至少有一个，那么就不存在两个都没有的情况，用总的种类数减去他的就可以了。答案是 8×7/2-1=27（种）(2) 至多一个，就是没有两个都选中的情况(就是从剩下的6个里选两个)，同样用总的减去就可以了。答案是 8×7/2-6×5/2=13（种）(3)从甲乙两个风景点中有2种情况，从剩下的6个中选一个有6种情...

千问 · 2008-8-28 20:38:27

（1）三种情况： 1.甲被选中只要从剩下6个选1个共6种选法 2.乙被选中只要从剩下6个选1个共6种选法 3.甲乙都被选中就1种选法 6+6+1=13（2）三种情况： 1.甲被选中只要从剩下6个选1个共6种选法 2.乙被选中只要从剩下6个选1个共6种选法 3.甲乙都没中从剩下6个选2个共15种 6+6...

千问 · 2008-8-28 20:38:27

1)至少选一个,就可以有三种可能:只选甲、只选乙、甲乙都选这样的话分三种情况计算：只选甲时，甲是定的，就要从剩下的6个风景点里面选一个，为C61=6（6在下面，1在上面，打不出来，凑合看吧，呵）只选乙时，乙是定的，同理，也为6 甲乙都选时，两个风景点就是甲和乙，所以概率为1 加在一起，13 2）至多选一个，就也有三种情况：只有甲...

千问 · 2008-8-28 20:38:27

1)在甲乙中至少选一个（1<=k<=2）：也就是说在甲乙中选一个，在其他六个中选一个，还有一种情况就是甲乙都选为一种
c2^1 *c6^1+1=132)甲乙风景点中至多选一个 (0<=k<=1): 所有的排列数目为c8^2=28，但只要减去甲乙都选的,即为c2^2=1,通过反向思考能简单点，结果为28-1=273）甲乙风景...