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超难的图形

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查看11 | 回复4 | 2008-8-29 22:00:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知:矩形EFGH内接三角形ABC，FG在BC边上，AD垂直于BC于点D，交EH于P
求证：EH:BC=AP:AD
若EF=EH=2,BC=8求AP
谁会？？？

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千问 | 2008-8-29 22:00:10 | 显示全部楼层
作图 在三角形ABD中 AP:AD=AE:AB 在三角形ABC中 AE:AB=EH:BC 所以 AP:AD=EH:BC 设AP=x 则 x/(x+2)=2/8 so x=2/3注：应该是内接于，而不是内接...
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千问 | 2008-8-29 22:00:10 | 显示全部楼层
证明：根据三角形的相似原则EH:BC=AE:AB=AP:ADAD=AP+PD=AP+2根据上面证明的不等式可知EH:BC=AP:(AP+2)2；8=AP:(AP+2)AP=2/3...
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千问 | 2008-8-29 22:00:10 | 显示全部楼层
1三角形AEH相似于ABC，对应边上的个高的比等于相似比所以EH:BC=AP:AD 2 由上式AP/(AP+2)=2/8AP=2/3...
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千问 | 2008-8-29 22:00:10 | 显示全部楼层
我不会...
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