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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知向量m=(cosx,sinx)和向量n＝

已知向量m=(cosx,sinx)和向量n＝

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查看11 | 回复1 | 2008-8-29 22:19:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
（{根号2}－sinx,cosx）,x属于（pi,2pi）,且|向量m+向量n|=（8根号2）／5，求cos(x/2+pi/8)

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千问 | 2008-8-29 22:19:01 | 显示全部楼层
m^2=(cosx)^2+(sinx)^2=1 n^2=(√2-sinx)^2+(cosx)^2=3-2√2sinx mn=cosx(√2-sinx)+sinxcosx=√2cosx |m+n|=√(m^2+n^2+2mn)=√(1+3-2√2sinx+2√2cosx)=√(4-2√2sinx+2√2cosx)=8√2/5 4-2√2sinx+2√2cosx=128/25 √2(cosx-sinx)=14/25 2[cos(x+pi/4)]=14/25 cos(x+pi/4)=7/25 [cos(x/2+pi/8)]^2=(1+cos(x+pi/4))/2=(1+7/25)/2=16/25 所以cos(x/2+pi/...
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