关于洛伦兹变化里的一个逻辑悖论和一个疑惑

显示全部楼层 · 2008-8-30 13:30:41

疑惑：
ⅰ°由于相对性原理，变换应该是线性的。因为在一个惯性系作惯性运动而在另一个惯性系作曲线运动是不可能的。
可能的数学变换形式：
x'=ax-bt
为什么就可以得出 x=ax'+bt' ????????
悖论：
相对静止参考系S有一速度v的参考系S' 我们有
x'=x-vt/1-(v/c)^2
x=x'+vt'/1-(v/c)^2
当t=t'=0时我们有x'=x/1-(v/c)^2

x=x'/1-(v/c)^2 矛盾？？？？请解释

千问 · 2008-8-30 13:30:41

根据相对性原理,如果S'系以速度v相对S系沿正半轴运动.那么在S'系中的测量结果是S系-v的速度运动.这里的公式x'=ax-bt是从S'系中测量的S系中某坐标的公式,而此式的b值由v决定，故当v变为-v的时候，我们将把b换成-b.这才有x=ax'+bt'关于这个悖论,这并不是什么悖论,只是你自己没有理解好,当在S系中有一个确定的时空坐标的时候,用S'系来测量在S'系中的时空坐标,应该用洛仑兹变换的正变换,反之用逆变换.当做题时,应该看准待求坐标是在那个系中的代测结果,由此判断用洛仑兹的正变换还是逆变换....

千问 · 2008-8-30 13:30:41

当t=t'=0时 x'=x=0 第一个问题别人解释的很好了...

千问 · 2008-8-30 13:30:41

在这里，相对性原理实际上就是指在变换惯性参考系的时候物理定律的数学形式不变，这种不变性也叫对称性。从这个原理出发，再来看你的问题在s系中观察时，s系是本参考系，s'是对方参考系。s对方参考系s'中的x'可以写成本参考系中的x乘上一个常数a减去本参考系中的t乘上一个常数b ，也就是x'=ax-bt 那么在我们将参考系变换到s'系，此时s'成了本参考...

千问 · 2008-8-30 13:30:41

相对性原理是在【所有参照系是同等的，不存在特殊的参照系】的条件下的原理，这样就可以在一个参照系测量某个物体的运动时，测量不准的情况下，换一个参照系去测量，然后把测量结果代进伽利勒变换中，就可以得到原参照系中应该得到的数值。后面的公式是洛仑兹变换，是在以看到的情况为基准的情况下得到的变换式、也就是把光速看成不变的情况下得到的式子，虽然也能进行逆运算，但是尺...

关于洛伦兹变化里的一个逻辑悖论 和一个疑惑

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