数学题，初一的怎么做？

显示全部楼层 · 2008-8-30 16:20:58

正多边形的一个内角为150度，则此多边形一个顶点出发引出的对角线有几条？
一个多边形的每个内角都比他相邻的外角的3倍还多20度，求此多边形的边数。

千问 · 2008-8-30 16:20:58

（1）设边数为n 内角和为（n-2）*180；一个内角为150度，则（n-2）*180/n=150得n=12则每个顶点出发引出的对角线=12-3=9。（2）内角与他相邻的外角的和为180，设外角为a，则内角为3a+20有a+3a+20=180，得a=40，所以内角为140由于这个多边形的每个内角都比他相邻的外角的3倍还多20度，则这个多边形为正多边形，有一题解法，设边数为n，有（n-2）*180/n=140得n=9...