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正四面体问题

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查看11 | 回复2 | 2008-8-30 22:38:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
一边长为4的正四面体，连接两个面的重心（三角形三条中线的交点）E,F，则线段EF的长是_____
怎么从截面三角形中得知EF=4/3呢？

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千问 | 2008-8-30 22:38:09 | 显示全部楼层
4/3取两重心所在的两三角形的中线（两中线有一公共端点）做去这两条中线所在平面与正四面体的截面，就得到一个三角形易得两中线的另两个端点之间距离为2在截面三角形中易知EF=4/3...
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千问 | 2008-8-30 22:38:09 | 显示全部楼层
取顶点和底面中位线构成的介面，则该截面通过E、F 显然有EF=2/3底面中位线的长度=1/3底边长度=4/3...
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