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函数y=xcosx在R内是否有界怎么证明？此函数是否为x到无穷大时的无穷大？

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1 | 2008-9-1 12:39:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

在证明时设的M>0，存在x=【M+1】π...那【M+1】π是怎么来的啊
说详细点
[M+1]pai 怎么就是 cosx 的最大最小值的点了？...

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千问 | 2008-9-1 12:39:43 | 显示全部楼层

无界啊 lim k-->无穷大整数 f((2k)pi)=2k = 正无穷大 lim k-->无穷大整数 f((2k+1)pi) = 负无穷大故不存在这样的 M 使得 f(x) 对于所有的x属于R 有 |f(x)|<=M 故函数无界 [M+1]pai 就是 cosx 的最大最小值的点....比如 cos pi = -1 cos 2pi =1 .........

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千问

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