6年级数学题

显示全部楼层 · 2008-8-31 17:40:30

1.寻找规律
第一组
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(3*5)=1/4-1/5
……………………
规律：1/[n*()]=1/n-1/()；（n为正整数）
第二组
1/(2*4)=1/2(1/2-1/4)
1/(4*6)=1/2(1/4-1/6)
1/(6*8)=1/2(1/6-1/8)
……………………
规律：1/[n*()]=1/2[1/n-1/()]；(n为正整数）
第三组
1/(2*5)=1/3(1/2-1/5)
1/(5*8)=1/3(1/5-1/8)
1/(8*11)=1/3(1/8-1/11)
……………………
规律：1/[n*()]=1/3[1/n-1/()].(n为正整数）
2.对（4）中第一组、第二组、第三组各组所总结出的规律进行对比，猜想：
1/[n*(n+k)]=________________（n、k为正整数）

千问 · 2008-8-31 17:40:30

1.第一组都为n+1第二组都为n+2第三组都为n+32.1/k[1/n-1/(n+k)]...

千问 · 2008-8-31 17:40:30

规律：1/[n*(n+k)]=1/k[1/n-/n+k].（n、k为正整数）...

千问 · 2008-8-31 17:40:30

1/k[1/n-1/(n+k)]...

千问 · 2008-8-31 17:40:30

1/k(1/n-1/(n+k))...