一道急需解答过程的数学题

显示全部楼层 · 2008-8-31 19:56:23

一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个,并给出解释.
答案是101个但我实在想不出怎么解释,求高人指点迷津.

千问 · 2008-8-31 19:56:23

最小是101。设3个数时数X次，5个数时数Y次，7个数时数Z次有7（W+1）=5（Y+1）=3（X+2）最小数就是3，5，7的最小公倍数，接着通解3,5,7的公倍数-4 最少是105-4=101个...

千问 · 2008-8-31 19:56:23

5个数的加上四个就又凑够一个五,7个数的也是加上四个又凑够一个七,而3个数的须服从下面两个数法,加四个后也可正好数完,所以三五七最小公倍数减四3*5*7-4=101...

千问 · 2008-8-31 19:56:23

您好！两种解法：（1）中国剩余定理: 3人同行七十稀 5树梅花廿一只 7子团圆正月半除百零五便得知就是说3个数剩一就取70,五个一数剩一就取21,7个一数剩一就取15,他们的和减去105的倍数就是最小的答案. 2乘以70+1乘以21+3乘以15-105 =206-105 =101 （2）解：...