GRE数学求助！

显示全部楼层 · 2012-2-7 06:37:29

Apositiveintegerwithexactlytwodifferentdivisorsgreaterthan1mustbe(A)aprime(B)aneveninteger(C)amultipleof3(D)thesquareofaprime(E)thesquareofanoddinteger

千问 · 2012-2-7 06:37:29

答案选D题目意思是：一个正整数，有且只有两个大于1且不同的约数首先每个大于1的正整数n至少有2个约数，一个是1，另一个就是本身n那么题目说除了1和n之外还只有1个约数，设为p如果n不是完全平方，那么n/p也是n的因子，且不等于p，这就矛盾了如果p不是质数，那么p还有除了1和p之外的约数，也就同样是n的约数，这也就矛盾了所以n=p，并且p是质数下面来举个例子：比方说4和9都是满足题意的正整数（因为4有两个比1大的divosor：2和4；9有两个比1大的divosor：3和9）那么A肯定不对，4和9都不是质数B也不对，因为9不是偶数C也不对，因为4不是3的倍数E也不对，因为4是2的平方，而2不是奇数因此D是正确的

千问 · 2012-2-7 06:37:29

a素数b整数c3的倍数d素数的平方e奇数的平方素数的除数是自己和本身通过2357等素数分析如果是1排除选项eb如果是3排除c所以选d祝生活愉快赞同