一道高一的数学题（关于函数）

显示全部楼层 · 2008-9-3 13:46:38

f(x)=2x^3-9x^2+12x-4
x1和x2都大于1小于2
求证：f(x1)x2互推
请给出具体方法（急~~~~~~~~~~）
给出具体方法额外+分！！！
今天下午两点之后就关闭问题了啊

千问 · 2008-9-3 13:46:38

f(x)=2x(x-2)^2-(x-2)^2=(2x-1)(x-2)^2 令g(x)=2x-1，t(x)=(x-2)^2因为g(x)=2x-1单调递增，t(x)=(x-2)^2在xx2互推...

千问 · 2008-9-3 13:46:38

^这个符号是平方吗？是不是前面的立方后面的平方？汗死~毕业都六年了~连题都看不明白~~应该先分别把X1 和X2带入f(x)然后把f(x1)和f(x2)相减然后整理，整理到最后应该根据给的条件x1和x2都大于1小于2找关系就应该能证出来我在算，等等啊f(x)=2x立方-9x平方+12x-4 x1和x2都大于1小于2 求证：f...

千问 · 2008-9-3 13:46:38

先对函数f(x)求导，即f^-1(x)=6x^2-18x+12
=6[(x-3/2)^2-1/4] 从这个函数图像可以看出，f^-1(x)再区间（-∞，1）和（2，+∞）为负，函数f(x)表现为单调递减
而在区间【1，2】为正，函数f(...

千问 · 2008-9-3 13:46:38

f'(x)=6x^2-18x+12 =6(x^2-3x+2） =6（x-1)(x-2) 故f(x)在（1，2）区间内单调递减然后得证...

千问 · 2008-9-3 13:46:38

证明:F(X2)-F(X1)=2(X2^3-X1^3)-9(X2^2-X1^2)+12(X2-X1)=(X2-X1)[2(X2^2+X1*X2+X1^2)-9(X2-X1)+12]显然)[2(X2^2+X1*X2+X1^2)-9(X2-X1)+12]>0.所以f(x1)x2互推...