高二不等式的证明题

显示全部楼层 · 2008-9-3 13:09:26

2倍（根号下（n+1)2(√2-1）+2(√3-√2）+……+2（√（n+1）...

千问 · 2008-9-3 13:09:26

是的...

千问 · 2008-9-3 13:09:26

2倍（根号下（n+1)<1+（1／根号2）+（1／根号3）+（1／根号4）+（1／根号5）+．．．．．．＋（1／根号n）很有问题耶！！...

千问 · 2008-9-3 13:09:26

正确的命题是2√(n+1)-2<1+1/√2+1/√3+……+1/√n<2√n等价√(n+1)-1<1/2+1/(2√2)+1/(2√3)+……+1/(2√n)<√n√(n+1)-√n=1/[√n+√(n+1)]<1/(2√n)<1/[√n+√(n-1)]=√n-√(n-1)<1/2+1/(2√2)+1/(2√3)+……+1/(2...

千问 · 2008-9-3 13:09:26

写的题有错吧，这怎么可能是 <不过不管原题是什么，这类题可以使用“归纳法”证明。首先看 n = 1时是否成立（像证明题，肯定会成立了）然后假设 n = k 时成立写出式子（其实就是将要证明的式子中n 换为 k）最后写出 n = k + 1 时的式子，根据已假设的条件，证明式子在 n = k + 1时也成立，这样就可以将不等式推广到所有的n...