平行四边形(1)

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2 | 2008-9-4 11:39:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为(
)．

(A)2ab/(a^2+b^2)
(B)2ab/(a+b)^2

(C)4ab/(a^2+b^2)
(D)4ab/(a+b)^2

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千问 | 2008-9-4 11:39:07 | 显示全部楼层

公式：x+y≥2√xy矩形B边长设为x，yx+y=k（a+b)xy=kab代入公式，k≥4ab/(a+b)^2选D...

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千问 | 2008-9-4 11:39:07 | 显示全部楼层

D 设矩形B的边长分别为a'和b',则 a'b'=kab 2(a'+b')=2k(a+b) 又(a'+b')^2≥4a'b',即 [k(a+b)]^2≥4ab k≥4ab/(a+b)^2...

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千问

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