成考专升本中高等数学一的问题求函数极限的逆问题

显示全部楼层 · 2008-9-9 00:39:34

设lim x-∞(x+K/x-2k)^x=8,求常数k(^x表示x次方,以下同)
解:lim x-∞(x+K/x-2k)^x = lim x-∞ [(1+3k/x-2k)^x-2k/3k]^3k* lim x-∞[1+(3k/x-2k)]^2k=e^3k=8,故k=ln2
请问:后面等于e的3k次方是怎么来的啊?谢谢!!
请详细说一下,急!
如果不好看懂式子的话请写下来,照分子分母这样,看起来就要直观点
x-∞表示x趋于无穷,应该放在lim下面

千问 · 2008-9-9 00:39:34

lim┬(X→∞)?〖((X+K)/(X-2K))^X 〗=lim┬(X→)?〖(1+3K/(X-2K))^(((X-2K+2K)/3K)*3K) 〗=lim┬(X→∞)?〖[(1+3K/(X-2K))^((X-2K)/3K) *(1+3K/(X-2K))^(2/3) ]^3K 〗=e^3K过程就是这样，百度没办法识别WORD公式字符，只能做到这些了。...

成考专升本中高等数学一的问题 求函数极限的逆问题

成考专升本中高等数学一的问题求函数极限的逆问题