已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求点A到BD1的距离?

显示全部楼层 · 2008-9-3 23:53:12

1是下标

千问 · 2008-9-3 23:53:12

连结AD1,在三角形 ABD1中，BA垂直AD1，于是可以利用面积相等来解 AB*AD1=BD1*h 其中，AB=1,AD1=√2，BD1=√3 所以 h=√6/3...

千问 · 2008-9-3 23:53:12

设所求距离为h，连结AD1,在三角形 ABD1中，BA垂直AD1，于是可以利用面积相等来解三角形ABD1的面积为 S=（1/2）AB*AD1=（1/2）BD1*h其中，AB=1,AD1=√2，BD1=√3所以 h=√6/3...

千问 · 2008-9-3 23:53:12

连接BD，B1D1，AC交BD于点E，因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，所以有四边形ABCD是正方形，BD1垂直于面AC，故有AC垂直于BD，BD1垂直于AC，所以有AC垂直于面B1BDD1，过E点作BD1的垂线交BD1于点F，连接AF，因为AE垂直于面B1BDD1，所以有AE垂直于D1B，又因为D1B垂直于EF所以有D1B垂直于面AEF，因此有D1B...

千问 · 2008-9-3 23:53:12

2分之根号6...