求高数题的详解！

显示全部楼层 · 2008-9-5 12:26:56

设f(x)在[-1,+∞）上连续有一阶导数，
且f(0)=1及f'(x)+f(x)-1/(1+x)∫f(t)dt=0,求f'(x)? （∫的积分上限是x，下限是0.）

千问 · 2008-9-5 12:26:56

f'(x)+f(x)-1/(1+x)∫f(t)dt=0[∫f(t)dt]'=f(x) （∫的积分上限是x，下限是0.）d都乘以（1+x）（1+x）[f'(x)+f(x)]-∫f(t)dt=0求导[f'(x)+f(x)]+[f''(x)+f'(x)]+f(x)=0f''(x)+2f'(x)+2f(x)=0微分方程这个自己算吧有公式的，我忘了...

千问 · 2008-9-5 12:26:56

不爱算啊！...

千问 · 2008-9-5 12:26:56

你这个f'(x)+f(x)-1/(1+x)∫f(t)dt=0分子到底是哪个？如果/前面的都是分子，那么分子就为0，你把题目说清楚了再解吧...