1+1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^100

显示全部楼层 · 2008-9-6 21:32:24

单纯计算很复杂，不妨设再加多一个1/2^100则原式=1+1/2+1/4+1/8……+1/2^100+1/2^100-1/2^100=2-1/2^100大概就是这个样子吧.再计算出来几乎是不可能的...

千问 · 2008-9-6 21:32:24

这是一个等比数列，公比为1/2. 由公式得S=（1-1/2^101）/(1-1/2) =2-1/2^100...

千问 · 2008-9-6 21:32:24

1+1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^100=1*[1-（1/2）^101]/(1-1/2)=2*[1-（1/2）^101]...

千问 · 2008-9-6 21:32:24

Sn=1+1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^1001/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^101Sn-1/2Sn=1-1/2^101Sn=2-1/2^100...