一道奥数题

显示全部楼层 · 2008-9-7 09:56:49

唐老鸭和米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米，唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就已原速度的n*10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出的指令的次数至少是__次？
请用比较好理解的方法解答,我脑袋比较不会转弯,希望能进行详细解析,如果你的方法对了并且我听懂了的话,我会追加.

千问 · 2008-9-7 09:56:49

解：唐老鸦跑完一万米需要100分钟.设唐老鸦在100分钟内共发出n次迫使米老鼠倒退的指令,则在100分钟内米老鼠有n分钟的时间在倒退,有100-n分钟的时间在前进:依题意有125×(100-n)-125×(0.1+0.1×2+0.1×3+…+0.1×n)400
当n=12时n+21=33,12×33=396400所以n等于13，即遥控器发出指令的次数至少是13次....

千问 · 2008-9-7 09:56:49

我爱动漫～唐老鸭作弊了，所以他不可能在比赛中获胜。这是常规解释。用奥数来讲，唐老鸦跑完一万米需要100分钟.设唐老鸦在100分钟内共发出n次迫使米老鼠倒退的指令,则在100分钟内米老鼠有n分钟的时间在倒退,有100-n分钟的时间在前进:依题意有 125×(100-n)-125×(0.1+0.1×2+0.1×3+…+0.1×n)<10000...