一个正方形分成九个小正方形，以其中不在一条直线上的三个点做顶点，构成三角形。

显示全部楼层 · 2008-9-7 16:42:31

一个大正方形分成九个相同的小正方形，他们一共有16个顶点（共同的点算作一个），以其中不在一条直线上的三个点做顶点，可以构成三角形。在这些三角型中，面积是三个小正方型的三角形有几个？

千问 · 2008-9-7 16:42:31

假设每个小正方形的边长为一，则3个小正方形的面积为3，如果一个三角形的面积为三，则底乘高应为6。因此，我们分开讨论：一：从直角三角形讨论，以任意一条长为3的边为底，都可以得到2个直角三角形。一共有8条这样的边，所以有2乘8=16个这样的三角形。二：从锐角……讨论，以任意一条长为3的边为底，都可以得到2个锐角三角形。一共有8条这样的边，所以有2乘8=16个这样的三角形。三：从钝角……讨论，以非任意一条长为2的边（这条边必须在大正方形的边上，否则不成立）为底，则可以做出1个钝角三角形。每条大正方形的边上有2条边长为2的小边所以一共有8条符合条件的边，所以有1乘8=8个这样的三角形。综上所述，一共有16+16+8个符合条件的三角形。...