初三数学课堂作业上的题目

显示全部楼层 · 2008-9-7 17:44:27

有若干个大小相同的圆球，若一个挨一个排列，刚好排成一个正方形，同样排法，这些球又正好排成一个等边三角形，若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个，试问共有多少个球？
很急的,快一点!最好用一元二次方程做!谢谢!

千问 · 2008-9-7 17:44:27

设正方形边长为x 那么等边三角形的边长就是x+2 因为球的个数相等所以两图形面积相等但注意，因为是涉及到个数摆放的问题，所以三角形的面积要当作梯形来求因为梯形的排数就是底边的长度，也就是梯形的高为x+2 所以有 x^2=(1+x+2)*(x+2) /2x=6 所以一共有6*6=36个球...