如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD

显示全部楼层 · 2016-12-1 22:10:56

写下过程

千问 · 2016-12-1 22:10:56

因为AB=DC，且Rt△ABC与Rt△CBD有公共边CB，所以AC=BD（勾股定理）因为AB=CD，AC=BD，∠ACB=∠DBC，所以△ABC≌△CBD所以∠ABC=∠DCB,所以∠ABD=∠ACD....

千问 · 2016-12-1 22:10:56

分析：根据AC⊥CB，DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°，然后证明△ACB和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB，然后根据等角的余角相等即可得证．解答：证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，∴∠ACB=∠DBC=90°，在△ACB和△DBC中，AB=DC BC=BC，∴△ACB≌△DBC（HL），∴∠...

千问 · 2016-12-1 22:10:56

证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，∴∠ACB=∠DBC=90°，在△ACB和△DBC中，AB=DCBC=BC?，∴△ACB≌△DBC（HL），∴∠ABC=∠DCB，又∵∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠ACD．...

千问 · 2016-12-1 22:10:56

CB=CB，角ACB等于角DBC，AB=DC所以三角形ACB全等三角形DBC (SAS)所以角ABC==角DCB所以90度-角ABC==90度-角DCB所以角ABD==角DCB...

千问 · 2016-12-1 22:10:56

是不是只要不使用HL与角平分线定理就行，而其他的SSSSASASAAAS 可以不用...