立体几何的问题·达人进·

显示全部楼层 · 2008-9-9 22:57:33

E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AB的中点，过EF且平行于AB的平面与AC交于点G。求证：G是AC的中点。··谢谢各位英才～～
是·F是AD的中点

千问 · 2008-9-9 22:57:33

更正一下，LZ这个题目应该是E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点，过EF且平行于AB的平面与AC交于点G。求证：G是AC的中点。··谢谢各位英才～～首先，先找出，过EF的平行平面取BD重点H，因为FH是三角形ABD中位线，所以FH//AB，所以平面EFH平行于ABG在此平面上因为EH是三角形BDC的中位线，所以EH//CD ，所以EH//平面ACD过EH的平面EGFH与平面ACD的交线FG//EH，又EH//CD，所以FG//CD因为F为AD中点，所以，FG为三角形ACD中位线，所以G为AC中点...

千问 · 2008-9-9 22:57:33

问题描述有误，先更正再说…… F在AB上，E在AB外，过EF还平行AB？？...

千问 · 2008-9-9 22:57:33

是不是打错了啊！F在AB上，怎么会过EF且平行于AB的平面...

千问 · 2008-9-9 22:57:33

题有问题...