初三数学若根号下A^2+2008是一个整数求满足条件的最小正整数A的值

显示全部楼层 · 2008-9-10 10:14:23

详

千问 · 2008-9-10 10:14:23

结果为249 设A^2+2008=C^2 得(C-A)(C+A)=2008 将2008分解质因数为2*2*2*251 因此C-A与C+A均为2008的因子，且均为偶数。因此只有两种可能，C-A=2或C-A=4 解出比较一下可得，当C-A=2时,A=501 当C－A＝4时，A＝249 因此A＝249...

千问 · 2008-9-10 10:14:23

设根号下A^2+2008=BA^2+2008=B^2(B-A)(B+A)=2008=2*2*2*251(B-A),(B+A)同奇同偶,就都是偶数所以要A最小,则B-A最大,B+A>B-A>0则:B+A=2*251=502,B-A=2*2=4B=253,A=249A最小249...