在线等~~答得好要多少分给多少分~~

显示全部楼层 · 2008-9-10 19:52:31

AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥ AC,垂足分别是E、F,连接EF。EF与AD交于G。AD与EF垂直吗？证明你的结论。
【要让我看得懂的，复制我会骂你的】

千问 · 2008-9-10 19:52:31

很简单。证明：因为AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC则，DE=DF AD=AD根据直角三角形全等的判定定理三角形AED≌三角形AFD故AE=AF过点E做EG垂直于AD于G 过点F做FG'垂直于AD于G'根据直角三角形的射影定理AE2=AG*AD AF2=AG'*AD对比知道 AG=AG'从而点G与点G'重合所以AD垂直于EF...

千问 · 2008-9-10 19:52:31

简单证明一下，因为太难打字了依题意，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DE⊥ AC可知DE=DE，可以证明角FDG=角EDG，再证明△FDG与△EDG全等，得角FGD=角EGD=180/2=90度，所以AD与EF垂直（很长时间没做过这类题了，写起来有点乱，你自己整理一下吧）...