f(x)=(cx)/(2x+3) (x不等于-2/3), f[f(x)]=x 求c=

显示全部楼层 · 2008-9-11 18:54:37

我知道用换元法解但最为什么两个式子能相等,好象定义域不同不能是同一函数,,为什么呀?

千问 · 2008-9-11 18:54:37

f[f(x)]=c*[cx/(2x+3)]/[(2cx/(2x+3)+3)]=x 其中3=(6x+9)/(2x+3) ze f[f(x)]=c^2[x/(2x+3)]/[(2cx+6x+9)/(2x+3)] =c^2*x/(2cx+6x+9)=x 得到 c^2/(2cx+6x+9)=1 由于条件限制x不等于-3/2 就是说，当且仅当X等于-3/2时，f[f(x)]无意义则（2C+6）X+9=0 可以求出C了...

千问 · 2008-9-11 18:54:37

不用考虑定义域吧，你解就是了c=-3...