有关振型有效质量参与系数的问题

显示全部楼层 · 2012-2-8 12:54:41

“振型的有效质量：一个振型有三个方向的有效质量，而且所有振型平动方向的有效质量之和等于各个质点的的质量之和。”请问“各个质点的的质量之和”是什么概念？如何求？

千问 · 2012-2-8 12:54:41

将结构体分解为若干个质点（单元），每个质点（单元）质量为mi(i=1,2,...,n)，各个质点的的质量之和就是将它们的质量全部相加，即M=m1m2...mn。追问有效质量系数：如果计算时只取了几个振型，那么这几个振型的有效质量之和与总质量之比即为有效质量系数。由上述定义可知:有效质量系数=选取的几个振型有效质量之和/总质量，而有效质量=(∑mx)2，总质量=∑m，那么有效质量系数的单位就不是系数了，该如何解释？

千问 · 2012-2-8 12:54:41

有效质量=(∑mx)2是根据定义，是泛指。“所有振型平动方向的有效质量之和等于各个质点的的质量之和”是特指。两者应该没有矛盾。

千问 · 2012-2-8 12:54:41

我还是不明白。有效质量系数应该是一个常数，没有单位。按照定义，“有效质量系数=选取的几个振型有效质量之和/总质量”，“有效质量=(∑mx)2”单位是KG2，“总质量=∑m”单位是KG，二者的单位不一样，那么二者的比即有效质量系数有单位，就不是一个系数了，这显然就不对了。是否对总质量理解为“总质量=∑m”不对？