三角形几何

显示全部楼层 · 2008-9-11 21:33:25

三角形ABC中，角BAC=90°，AB=AC,角ABC的平分线交AC于D，过点C作BD的垂直交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD=2CE
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千问 · 2008-9-11 21:33:25

用三角形相似定理。因为角ABC=2倍的角EBC，
角BAC=BEC=90度
BC=BC所以三角形ABC和三角形BEC相似所以2CE=BD...

千问 · 2008-9-11 21:33:25

给点简单提示：你可以先证明三角形ABD与三角形ACF全等得出：BD=CF然后可以证明三角形BFE与三角形BCE全等得出FC=2CE则可以证明BD=2CE...

千问 · 2008-9-11 21:33:25

延长CE交BA的延长线于FBD是角ABC的平分线 ∠ABD=∠CBDCE于BD垂直∠BEF=∠BEC=90° BE=BE 三角形 BEF≌三角形BECEF=CECF=2CE∠BAC=∠DEC=90° ∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACE ∠BAC=∠CAF=90° AB=AC 三角形ABD≌三角形A...