数学奥数问题求助啊！！！！！！！！！！！！1

显示全部楼层 · 2012-2-8 12:55:08

数学朋友现在有50个囚犯里面只有三个囚犯是带蓝色头盖的其余的都是红色的他们依次坐着每个人都不知道自己带着是什么颜色也不能跟其他人对话法官现在从一数到50数到一的时候如果第一个囚犯知道自己带的是什么颜色就站起来不知道的话就继续坐着以此类推法官可以数到多少。。。ps.这问题我看了都无语。。太奇怪了

千问 · 2012-2-8 12:55:08

题目有打错吗？4点多看这题有点晕。追问有50个囚犯他们头发都分别带着红色跟蓝色的头盖他们都能看到其他所有人的头盖颜色唯独自己的不知道他们私下不能交流不能告诉对方对方头盖的颜色只有法官知道他们当中有3个是带蓝色头盖的现在法官跟囚犯们玩一个游戏当法官数到一的时候所有知道自己头盖颜色的囚犯站起来不知道的就坐着当法官喊道二的时候也一样知道的就站起来不知道的就坐下以此类推

千问 · 2012-2-8 12:55:08

有矛盾没发现吗前面说“唯独自己的不知道”后面又让知道的站起来而且喊几次都是一样的结果，并不是说，喊一次后，不知道的就知道了。你不如直接给我看英文呐--我也很感兴趣你留个联系方式或者打在这里呗一起研究

千问 · 2012-2-8 12:55:08

不好意思不是英文翻译过来的。。。是啊我也觉得矛盾问题的确是这样的

千问 · 2012-2-8 12:55:08

那就没办法了别纠结了。

千问 · 2012-2-8 12:55:08

每个人都不知道自己带着是什么颜色知道自己带的是什么颜色--矛盾了吧赞同

千问 · 2012-2-8 12:55:08

是英语吗？把原文发出来吧。如果囚犯知道只有三个蓝色，那看别人就可以知道自己是什么颜色了，那人人都知道。法官只能数到一。但这样的话问题没意义。应该是和问概率有关的吧。还是把原文发出来，我解答附带翻译哦.赞同

千问 · 2012-2-8 12:55:08

其实很简单，法官最多能数到3首先囚犯是不知道自己带着什么颜色的头盖，也不知道带蓝色头盖的有多少人（只有法官知道）每个带着蓝色头盖的囚犯（自己不知道，后面一样）看到的景象是2人带蓝色头盖，47人带红色头盖，因为不知道有多少个人带蓝色头盖，所以当法官数到1时，他们不确定自己到底是不是蓝色的，所以没人站起来，也就是说不止1个带蓝色头盖的；当数到2时，因为他们看到了两个蓝色的，所以也不确定，还是没有站起来，不止2个带蓝色头盖的；但是数到3的时候，因为视线中只有两个人带蓝色的头盖，而且实际带蓝色头盖的不止2个，所以他们就确定自己带着蓝色头盖了。不过我觉得这道题应该再加上一句会更好——这些囚犯都足够聪明，且不会撒谎赞同

千问 · 2012-2-8 12:55:08

法官可以数到4答：答题之前先说点不相关的：如果只有1个人戴蓝的，49个人戴红的，（只有法官知道1蓝49红），那么法官喊“1”，只有1个蓝的会站起来，因为只有他以为50个全是红的。49个红的会思考（也许只有1个蓝的，或者自己也是蓝的）。进入正题。。。。。。50个囚犯分为一组和二组一组3人（括号里为一组人的思考）：看见2个戴蓝头盖（只有2个蓝的，或者自己也是蓝的）二组47人（括号里为二组人的思考）：看见3个戴蓝头盖（只有3个蓝的，或者自己也是蓝的）法官喊：“1”由于大家都不确定，大家都选择坐下。一组的思考为：（如果只有2个人戴蓝的，那么这两个人会考虑也许只有1个人戴蓝的，【如果只有1个人戴蓝的，那么法官喊1的时候，这唯一的1个蓝的应该站起来，因为他以为大家都是红色。但是法官喊1的时候，没人站起来】。此时这2个蓝的知道不只1个蓝的，所以如果只有2个蓝的，那么法官喊2的时候，这2个蓝的应该站起来。）此时二组的思考与一组类似。法官喊：“2”，结果还没人站起来。一组的思考为：（不只2个蓝的，那么我一定是蓝的了，法官喊3的时候，我该站起来。）二组的思考为：（如果只有3个蓝的，那么法官喊3的时候，我看见的这3个蓝的应该站起来了。）法官喊：“3”，3个蓝的站起来了。二组的思考为：(只有3个蓝的，法官喊4的时候，我该站起来了。）法官喊：“4”，50人全站起来了。游戏结束，证明囚犯都很聪明。赞同

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