一道相当有意思的离散数学题！求解！谢各位大神！

显示全部楼层 · 2012-2-8 12:55:11

题目是：有一半人爱吃荤的一半人爱吃素的爱吃素的都爱吃豆皮求证：吃荤的不爱吃豆皮.大概是这个意思！用离散数学求解啊！

千问 · 2012-2-8 12:55:11

离散数学中有集合运算一块，这题就属于这块。简单思路可以用反证法说明：如果吃荤的有人喜欢吃豆皮，那么加上吃素的，喜欢吃豆皮的人数就超过了一半，豆皮是素菜，所以喜欢吃素的人也就超过了一半，矛盾。所以吃荤的不可能爱吃豆皮。赞同

千问 · 2012-2-8 12:55:11

首先符号化爱吃素的人：P爱是荤的人：﹁P(由题意知道爱吃荤的人就是不爱吃素的人)爱吃豆皮的人：Q不爱吃豆皮的人：﹁Q爱吃素的人都爱吃豆皮：(P→Q)∧(Q→P)吃荤的不爱吃豆皮：(﹁P→﹁Q)∧(﹁Q→﹁P)那么就是由前提：(P→Q)∧(Q→P)得出结论：(﹁P→﹁Q)∧(﹁Q→﹁P)证明：(P→Q)∧(Q→P)=(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)=(Q∨﹁P)∧(P∨﹁Q)=(﹁Q→﹁P)∧(﹁P→﹁Q)=(﹁P→﹁Q)∧(﹁Q→﹁P)赞同

千问 · 2012-2-8 12:55:11

当然啦爱吃素滴都爱吃豆皮，那么爱吃豆皮的就占一半且为爱吃素的那一半，则另外一半是不爱吃豆皮的，当然也是爱吃荤的了赞同

千问 · 2012-2-8 12:55:11

你该问唐僧赞同